Rollune
Ein Würfel ergibt eine gleichmäßige Verteilung: Jede Seite ist gleich wahrscheinlich. Mehrere Würfel ergeben eine Glockenkurve um den Durchschnitt. Der Durchschnitt von XdY ist X × (Y+1) ÷ 2. Deshalb fühlen sich 1d12 (Durchschnitt 6,5, gleichverteilt) und 2d6 (Durchschnitt 7, mittlere Ergebnisse häufiger) ganz unterschiedlich an, obwohl beide höchstens 12 ergeben.
Durchschnittswerte für jeden Würfel
| Würfel | Durchschnitt | Jede Seite |
|---|---|---|
| d4 | 2.5 | 25% |
| d6 | 3.5 | 16.7% |
| d8 | 4.5 | 12.5% |
| d10 | 5.5 | 10% |
| d12 | 6.5 | 8.3% |
| d20 | 10.5 | 5% |
| d100 | 50.5 | 1% |
Faustregel: Der Durchschnitt von XdY ist X × (Y + 1) ÷ 2. 8d6 ergeben durchschnittlich 28; 2d8 + 3 ergeben durchschnittlich 12.
Ein Würfel: Gleichverteilung. Mehrere Würfel: eine Kurve
Bei einem einzelnen d20 sind 1 und 20 gleich wahrscheinlich. Addierst du mehrere Würfel, werden mittlere Summen häufiger, weil mehr Kombinationen zu ihnen führen.
Verteilung bei 2d6
| Gesamt | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kombinationen (von 36) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Wahrscheinlichkeit | 2.8% | 5.6% | 8.3% | 11.1% | 13.9% | 16.7% | 13.9% | 11.1% | 8.3% | 5.6% | 2.8% |
Deshalb fühlen sich Spiele mit 2d6 berechenbar an (etwa Powered by the Apocalypse: 10+ ist ein voller Erfolg, 7–9 ein Teilerfolg): 7–9 ergeben sich in 41,7 % der Fälle, 10+ in 16,7 %.
3d6 oder 1d20
Beide haben eine große Spanne, aber 3d6 (3–18) ergeben häufig 10–11 (jeweils 12,5 %), während bei d20 jede Zahl gleich wahrscheinlich ist. 3d6 bei einer Fertigkeitsprobe machen Experten zuverlässig und unwahrscheinliche Erfolge sehr selten; bei d20 bleiben Überraschungen möglich. Im frühen D&D wurden Attribute mit 3d6 ausgewürfelt, im Durchschnitt 10,5.
Würfel zu behalten verändert die Verteilung
Behalten oder Verwerfen von Würfeln verändert den Durchschnitt:
4d6, niedrigsten verwerfen: Durchschnitt 12,24 (gegenüber 10,5 bei 3d6); eine 18 fällt in etwa 1,6 % der Fälle.2d20, höchsten behalten (Vorteil): Durchschnitt 13,83.2d20, niedrigsten behalten (Nachteil): Durchschnitt 7,18.
Wahrscheinlichkeiten am Spieltisch nutzen
- Spieler: Nutze Vorteil oder Boni bei Würfen, für die du etwa 8–14 brauchst. Dort bringt jedes +1 am meisten.
- Spielleiter: Eine Probe gegen SG 15 gelingt einem Charakter mit +5 in 55 % der Fälle. Lege den SG danach fest, wie wahrscheinlich ein Erfolg sein soll.
- Schaden: Durchschnittswerte eignen sich für Monster. Viele Spielleiter nutzen den angegebenen Durchschnittsschaden für schnellere Kämpfe.
Prüfe Minimum, Durchschnitt und Maximum eines beliebigen Wurfs im Online-Würfeltool.
