Rollune
Un dé donne une distribution uniforme : chaque face est équiprobable. Additionner des dés crée une courbe en cloche centrée sur la moyenne. La moyenne de XdY est X × (Y+1) ÷ 2. Ainsi, 1d12 (moyenne 6,5, uniforme) et 2d6 (moyenne 7, concentrée) donnent des sensations très différentes malgré leur maximum commun de 12.
Moyennes pour chaque dé
| Dé | Moyenne | Chaque face |
|---|---|---|
| d4 | 2.5 | 25% |
| d6 | 3.5 | 16.7% |
| d8 | 4.5 | 12.5% |
| d10 | 5.5 | 10% |
| d12 | 6.5 | 8.3% |
| d20 | 10.5 | 5% |
| d100 | 50.5 | 1% |
Règle générale : la moyenne de XdY est X × (Y + 1) ÷ 2. 8d6 donne une moyenne de 28 ; 2d8 + 3 donne 12.
Un dé donne une distribution uniforme ; plusieurs dessinent une courbe
Un d20 a autant de chances de donner 1 que 20. Quand on additionne plusieurs dés, les totaux intermédiaires deviennent plus fréquents, car davantage de combinaisons permettent de les obtenir.
Répartition de 2d6
| Total | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Combinaisons (sur 36) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Probabilité | 2.8% | 5.6% | 8.3% | 11.1% | 13.9% | 16.7% | 13.9% | 11.1% | 8.3% | 5.6% | 2.8% |
C'est pourquoi les jeux construits sur 2d6 (Powered by the Apocalypse, par exemple : 10+ est un succès total, 7–9 un succès partiel) semblent prévisibles : un 7–9 arrive 41,7 % du temps et 10+ 16,7 %.
3d6 contre 1d20
Les deux offrent une large plage de résultats, mais 3d6 (3–18) se concentre autour de 10–11 (12,5 % chacun), tandis qu’un d20 donne la même chance à chaque nombre. Utiliser 3d6 pour un test de compétence rend les experts fiables et les réussites improbables vraiment rares ; un d20 laisse davantage de place aux surprises. Les anciennes éditions de D&D tiraient les caractéristiques avec 3d6, pour une moyenne de 10,5.
Garder certains dés déplace la courbe
Écarter ou garder des dés modifie la moyenne :
4d6en écartant le plus faible : moyenne 12,24 (contre 10,5 pour 3d6), et un 18 sort environ 1,6 % du temps.2d20en gardant le meilleur (avantage) : moyenne 13,83.2d20en gardant le plus faible (désavantage) : moyenne 7,18.
Utiliser les probabilités à la table
- Joueurs : recherchez un avantage ou des bonus sur les lancers où vous avez besoin d'environ 8 à 14 ; c'est là que chaque +1 compte le plus.
- MJ : un personnage avec +5 réussit un test de DD 15 dans 55 % des cas. Fixez les DD selon les chances de réussite que vous souhaitez.
- Dégâts : les moyennes de lancer conviennent aux monstres. De nombreux MJ utilisent les dégâts moyens indiqués pour accélérer le combat.
Vérifiez le minimum, la moyenne et le maximum de n’importe quel lancer dans le lanceur de dés en ligne.
